PISA-2022 – поради вчителям математики

Наступного року Україна вдруге візьме участь у міжнародному дослідженні PISA, яке оцінює три компетентності: читацьку, математичну і природничо-наукову. У 2018-му зосереджувалися на читанні, а тепер у фокусі буде математика.

У 2018 Україна отримала гірші результати в усіх трьох галузях, як порівняти із середніми значеннями навчальних досягнень учнів у країнах ОЕСР.

Тому “Нова українська школа” розпитала експертів, як можна допомогти учням бути краще готовими до тестування й на що звертати увагу батькам та вчителям. Перша стаття – про математику.

Розповідає Юлія Простакова, старша екзаменаторка з математики PISA в Україні, кандидатка педагогічних наук, доцентка кафедри математики ХНПУ імені Г.С.Сковороди

ЯК УЧИТЕЛЮ ПІДГОТУВАТИ УЧНІВ ДО ЗАВДАНЬ PISA

Математичний складник дослідження PISA має на меті визначити, наскільки в 15-річних підлітків розвинена здатність використовувати знання й уміння з математики задля розв’язання різноманітних життєвих проблем, для чого необхідна математика.

Тобто знання та вміння мусять мати прикладний характер. Якщо учень може дати означення відсотка, але не може обчислити, скільки має заплатити за товар із 15% знижкою, то, мабуть, здатність використовувати знання й уміння з математики задля розв’язання життєвих проблем у нього сформована недостатньо.

Водночас, неможливо формувати цю здатність, фактично математичну компетентність, якщо не відпрацьовані на достатньому рівні навички виконання арифметичних дій із дробами, раціональними числами, вміння будувати математичну модель проблемної ситуації або скласти схему за умовою математичної задачі.

Тож учитель насамперед має мати за мету не підготувати учнів до розв’язування завдань PISA, а підготувати учнів до використання набутих у школі знань у реальному житті, працювати на формування в учнів математичної компетентності взагалі. Тоді й завдання PISA вони будуть успішно розв’язувати.

НА ЩО ВАРТО ОСОБЛИВО ЗВЕРТАТИ УВАГУ

На форми й методи роботи з учнями. Не заучувати матеріал, а прагнути розуміння, усвідомлення; не змушувати до розв’язування задач, а зацікавити, переконати у важливості вивчення матеріалу, у необхідності відпрацьовування, можливо, рутинних вправ, які “накачують математичні м’язи”.
На формулювання завдань – одна справа, якщо учню сказано: “Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда зі сторонами a, b, c”, й інша – якщо: “Скільки радіаторів потрібно для обігріву кімнати, площа якої 18 м2, а висота стелі 2,5 м, якщо 1 радіатор призначений для обігріву 4 м3”.

ЯК ІНШІ ВЧИТЕЛІ МОЖУТЬ ПОСПРИЯТИ ФОРМУВАННЮ МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ

Важливо, щоб учителі працювали як єдина команда й були націлені не просто на те, щоби дитина отримала 10–12 балів з окремого предмету, а на формування комплексних знань, світогляду дитини.

Важливо показати учням зв’язок навчання та реального життя, а також взаємозв’язки між дисциплінами, акцентувати на тому:

як під час розв’язування задач із фізики стають у пригоді знання та вміння, сформовані під час вивчення алгебри чи геометрії;
як можна проаналізувати умову математичної задачі, скориставшись умінням аналізувати літературні тексти, виділяти в них головне та другорядне;
як саме потрібно класифікувати дані, щоби представити їх у вигляді таблиці чи діаграми Exel.

Такий підхід, коли показано, як навчальні дисципліни переплітаються одна з одною, дає змогу учням повніше, глибше опанувати навчальний матеріал загалом.

ЯКІ ТИПИ ЗАВДАНЬ ВИКОРИСТОВУВАТИ НА УРОКАХ

Математична підготовка не має обмежуватися підготовкою до розв’язання певних типів завдань, а важливо формувати математичну компетентність учнів загалом.

Завдання з математики в дослідженні PISA-2018 за формою подання відповіді можна поділити на:

завдання з вибором однієї правильної відповіді;
завдання з короткою відповіддю (вписати правильну відповідь у вигляді числа чи слова);
завдання з розгорнутою відповіддю, у яких, крім кінцевого результату, треба навести міркування, пояснення, обчислення.

Два останніх типи були найцікавішими щодо аналізу відповідей учнів.

Завдання з математики, використані в PISA-2018, можна групувати з різних позицій:

за процесами: формулювання ситуацій математично; застосування математичних понять, фактів, процедур і міркування; інтерпретація, застосування й оцінювання математичних результатів;
за змістовими категоріями: зміни й залежності; простір і форма; кількість; невизначеність і дані;
за контекстами: особистісний; професійний; суспільний, науковий.

Якщо ж групувати завдання за математичним змістом, то можна побачити такі категорії:

завдання на перевірку вмінь та навичок працювати з даними, поданими у вигляді діаграм (перевіряють уміння “зчитати” інформацію з діаграми, правильно її інтерпретувати, зробити на її основі потрібні обчислення або обміркувати та зробити висновки);
завдання на перевірку вмінь та навичок працювати з функціями (переважно лінійними). Використовуються різні способи задавання функцій: словесний, символьний, табличний і графічний (перевіряють уміння “зняти” / “зчитати” певну інформацію або побудувати аналогічну функціональну залежність для змінених вихідних даних);
завдання на перевірку вмінь та навичок інтерпретувати та перетворювати алгебраїчні вирази (формули), що містять числа, символи, арифметичні операції, степені й корені (виконати обчислення за готовою формулою, виразити й обчислити потрібну величину з формули чи алгебраїчного виразу, виконати описаний словесно алгоритм для обчислення певної величини);
завдання на перевірку вмінь та навичок працювати з геометричними фігурами (плоскими та просторовими), бачити залежності між фігурами та їхніми елементами, враховувати взаємне розташування фігур, використовувати подібність фігур (важливо вміти побачити геометричні фігури та впізнати їхні властивості в реальних об’єктах);
завдання, у яких потрібно виконати наближені оцінювання кількостей та значень числових виразів, включно зі значущими цифрами та округленнями;
завдання на перевірку вмінь та навичок працювати з одиницями вимірювання (вимірювання часу, вартості, маси, температури, відстані, площі й об’єму; одиниці вимірювання цих величин, перехід та зв’язок між ними);
завдання на обчислення відсотків, відношення та пропорцій (числовий опис величини за допомогою порівняльної мірки; застосування пропорцій і пропорційних міркувань для розв’язування задач).

Найбільш проблемними виявилися завдання, які перевіряють уміння аналізувати різні типи даних: їхні характер і походження, їх збір і різні способи представлення, їх інтерпретація та прогнозування на їхній основі подальших дій чи висновків.

Це неповний перелік змісту завдань. У завданнях PISA перевіряли й навички виконувати звичайні арифметичні операції, й ознаки подільності, і просторову уяву, і вміння користуватися картами / схемами, масштабом, і вміння розв’язувати рівняння та нерівності.

ЯК МОЖУТЬ ДОЛУЧИТИСЯ ДО ПІДГОТОВКИ БАТЬКИ

Батьки можуть допомогти дітям досягти кращих успіхів. Дані PISA–2015 свідчать, що активність батьків (обговорення з дітьми та вчителями успіхів або проблем у навчанні, створення теплої сімейної атмосфери) позитивно позначаються не лише на навчальних досягненнях дітей, але й, наприклад, на тому, наскільки підлітки почуваються задоволеними життям.

Надія Швадчак, “Нова українська школа” (https://nus.org.ua/articles/pisa-2022-porady-vchytelyam-matematyky/)